انرژی پتانسیل گرانشی

انرژی پتانسیل گرانشی:
جسمی که از سطح زمین ارتفاع داشته باشد انرژیی نسبت به سطح زمین در آن ذخیره می‌شود پس انرژی که جسم به علت ارتفاعش ازسطح زمین دارد را انرژی پتانسیل گرانشی گویند و به عوامل زیر بستگی دارد.
1- متناسب با جرم جسم (m) است
2- متناسب با ارتفاع جسم ازسطح زمین (h)می‌باشد
3- متناسب با شتاب گرانشی زمین می‌باشد (g)
U=mgh
m ‌ جرم جسم بر حسب کیلوگرم (kg)
h ارتفاع جسم از سطح زمین برحسب متر (m)
g شتاب گرانشی زمین برحسب متر بر مجذور ثانیه (m/s2)

توجه:مقایسه انرژی پتانسیل دو جسم متفاوت به جرمهای m1 و m2 و ارتفاع‌هایh1‌و h2ازرابطه زیر استفاده می‌کنیم. U2/U1 = m2/m1 * h2/h1 

1- جسمی به جرم 80 گرم در امتداد قائم به سمت بالا پرتاب می‌کنیم زمانی که حداکثر 6/1 ژول انرژی در جسم ذخیره شده، در چه ارتفاعی ازسطح زمین قرار می‌گیرد؟ (از اتلاف انرژی صرف نظر می‌ِشود) g = 10 m/s2
الف- 2/0 
ب- 02/0 
ج- 2 
د- 2/2
گزینه (ج) درست است.

2- جسمی به جرم 2 کیلوگرم از ارتفاع 40 سانتی متری ازسطح زمین به ارتفاع 70 سانتی متری منتقل می‌کنیم انرژی پتانسیل گرانشی جسم نسبت به سطح زمین چقدر تغییر می‌کند؟الف- 6 
ب- 8 
ج- 14 
د- 22
گزینه (الف) درست است.

3- انرژی پتانسیل جسم A دو برابر انرژی پتانسیل جسم B است اگر ارتفاع جسم B‌، 4برابر ارتفاع جسم A‌ باشد نسبت mB/mA برابر است با:الف- هشت 
ب- یک هشتم 
ج- دو 
د- یک دوم 
گزینه (ب) درست است.

انرژی پتانسیل کشانی:وقتی فنری را بکشیم یا فشرده کنیم انرژیی در فنر ذخیره می‌شود که به آن انرژی پتانسیل کشانی گویند. 

قانون پایستگی انرژی:انرژی یک جسم ازبین نمی‌رود و خود به خود به وجود نمی‌آید بلکه مقدار آن پایسته (ثابت) می‌ماند و همواره از صورتی به صورت دیگر تبدیل می‌شود مگر اینکه مقداری انرژی از جسم خارج شود یا از جسم دیگر انرژی دریافت کند.مثلاً وقتی به توپ ضربه می‌زنیم به آن انرژی جنبشی داده می‌ِشود، پس از مدتی توپ متوقف می‌شود یعنی پس از مدتی انرژی جنبشی به انرژی درونی توپ و سطح تماس آن تبدیل شده درنتیجه توپ متوقف می‌ِشود. 

انرژی مکانیکی:مجموع انرژی پتانسیل و جنبشی یک جسم را انرژی مکانیکی گویند و با E‌نشان می‌دهندE = K + U 

اصل پایستگی انرژی مکانیکی:اگر اتلاف انرژی ناچیز باشد مجموع انرژی جنبشی و پتانسیل پایسته (ثابت) می‌ماند یعنی انرژی مکانیکی جسم پایسته می‌ماند.E1=E2=E3=… K1+U1= K2+U2= K3+U3= … 

1- جسمی به جرم kg1 بدون سرعت اولیه از ارتفاع h رها می‌گردد (مقاومت هوا قابل چشم پوشی است) اگر انرژی جنبشی آن در نیمه‌ی مسیر j20 باشد ارتفاع h چند متر است؟ (m/s2 10= g) الف- 5/1 
ب- 75/2 
ج- 6 
د- 4

1= E2
U1+K1 = U2+K2 Mgh + 0 = mg (h/2) + 20
1 * 10 * h = 1 * 10 * h/2 + 20
10h = 5h + 20 
5h = 20
h = 4 m 

2- جسمی به جرم یک کیلوگرم از ارتفاع 20 متری با سرعت m/s 10 در امتداد قائم بطرف پایین پرتاب می‌ِشود. سرعت در نیمه راه چند متر بر ثانیه است؟ (از مقاومت هوا صرف نظر می‌شود) 

گزینه (ب) درست است.

3- درشکل مقابل وزنه‌ای به جرم kg4/0 از نقطه A‌ بدون سرعت اولیه به پایین می‌لغزد اگر انرژی تلف شده توسط اصطکاک در مسیر ABC برابرj2/3باشد انرژی جنبشی جسم در نقطه C چند ژول است؟ (m/s2 10= g) الف- 4 
ب- 4/1 
ج- 4/2 
د- 8/2

EA = mgh = 0.4 * 10 * 1.8 =7.2 j
انرژی در نقطه C 
7.2 – 3.2 = 4j
EC = mgh + KC 
4 = 0.4*10*0.4 + KC 
4= 1.6 + KC KC = 2.4
گزینه (ج) درست است. 

4- جسمی را از ارتفاع 20 متری سطح زمین رها می‌کنیم اگر یک پنجم (5/1) انرژی آن هنگام سقوط تلف شود سرعت جسم در لحظه برخورد به زمین چند متر بر ثانیه است؟

5- جسم در لحظه سقوط دارای انرژی پتانسیل است اگر یک پنجم این انرژی تلف شود پس چهارپنجم این انرژی در لحظه برخورد به زمین به انرژی جنبشی تبدیل می‌شود.

گزینه (ب) درست است. 

6- گلوله‌ای به جرم g25 روی یک سطح افقی با سرعت m/s20 به فنری برخورد می‌کند اگر تا زمانی که فنر حداکثر فشردگی را پیدا می‌کند، 10 درصد انرژی جسم بر اثر اصطکاک تلف شود، حداکثر انرژی پتانسیل کشانی ذخیره شده در فنر چند ژول می‌شود؟الف- 9 
ب- 5/4 
ج- 5 
د- 4

گزینه (ب) درست است.